Finanzmathe 01 | UniBoost

Willkommen zur Finanzmathe 01 Klausur. Diese Klausur enthält Aufgaben zu:

Summen/Reihen
Anleihen
Annuität

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Aufgabe 1

Beschreiben Sie das Verhalten der Folge so genau wie möglich. Geben Sie Grenzwert und Schranken an, sofern diese existieren. $$ \left\{2 \cdot(-1)^{n}+3 n\right\}_{n \in N_{0}}(\text { Startindex } 0) $$

Aufgabe 2

Berechnen Sie durch Anwendung der entsprechenden Formeln folgende Summe $$ \sum_{i=1}^{5}\left(2^{i}+\frac{i}{2}\right) $$

Aufgabe 3

Pauline legt 3.000 Euro für zwei Jahre zu einem Jahreszinssatz von $3 \%$ an. Der Zinszuschlag erfolgt jeweils am Jahresende. Welchen Kapitalendwert erreicht Pauline ?

Aufgabe 4

Torben möchte 1.000€ in der Zeit vom 31.03.2022 bis zum 31.03.2024 anlegen. In der Zeitung hat er drei Angebote ausfindig gemacht.

A bietet einen Jahreszinssatz von $2 \%$ bei gemischter Verzinsung, unterjährig wird der linear proportionale Zinssatz verwendet.

B wirbt mit quartalsweisen Zinszuschlägen bei einem Jahreszinssatz von 1,9 \%. Unterjährig wendet auch dieser Anbieter den linear proportionalen Zinssatz an.

C bietet monatliche Zinszuschlagstermine bei einem Jahreszinssatz von ebenfalls $1,9 \%$, allerdings wird als Monatszins der exponentiell proportionale Zinssatz angesetzt.

Alle Anbieter arbeiten unterjährig mit der 30/360 Zinstagemethode.

Berechnen Sie für jedes Angebot den Betrag, den Torben am 31.03.2024 abheben könnte.

Aufgabe 5

Unternehmer Moritz Mastmann liegen zwei interessante Projekt vor, deren Zahlungsströme sich wie folgt darstellen (alle Angaben in Tausend $€$, Abstand zwischen den Zahlungen immer ein Jahr):

P1: Auszahlung heute -500, Rückflüsse 300, 200, 100, 100

P2: Auszahlung heute -500 , Rückflüsse 400, 150, 50, 50.

a) Berechnen Sie den Nettobarwert beider Projekte bei einem Kalkulationszinssatz von $10 \%$ und geben Sie an, ob die Projekte bei diesem Zinssatz als vorteilhaft anzusehen sind.

Aufgabe 6

Julian plant einen Einzelhandel für Spielzeug aufzubauen und nimmt einen Kredit für eine Lagerhalle in Höhe von 125.000€ auf. Er bekommt von der Bank ein Annuitätendarlehen mit einem Zinssatz von 2\% p.a.. Julian möchte den Kredit in 15 Jahren zurückbezahlt haben.
a) Welche jährliche Annuität muss Julian einkalkulieren?
b) Welchen Schuldenstand hat Julian nach 7 Jahren?

Aufgabe 7

Marius besitzt eine Anleihe mit Nominalwert 5.000€ und Nominalzinssatz $2 \%$. Die Restlaufzeit beträgt noch zwei Jahre. Aufgrund der lockeren Geldpolitik der EZB ist der Zinssatz für zweijährige Anleihen inzwischen auf $0 \%$ gefallen.

a) Welche Zahlungen erhält Marius noch aus seinem Wertpapier?
b) Berechnen Sie den Preis, zu dem Marius die Anleihe heute verkaufen könnten und geben Sie den Kurs an.